Indovinello 80
Tre pompe lavorano contemporaneamente al riempimento di una cisterna. La prima pompa, in un’ora, riempie i 2/5 della cisterna, la seconda pompa, sempre in un’ora, riempie 1/10 della cisterna. La terza pompa in un’ora riempie anch’essa 1/10 della cisterna, ma, dopo un’ora di lavoro, si arresta per 30 minuti, per poi riprendere il ciclo. Quanti minuti impiegano le tre pompe a riempire la cisterna?
- 20 Maggio 2008
105 minuti Infatti, durante la prima ora vengono riempiti 2/5+1/10+1/10=3/5 della cisterna. Durante la mezz’ora seguente (in cui la terza pompa è ferma) viene riempito (2/5+1/10)/2=1/4 della cisterna. Dopo 1 ora e mezza, quindi, la cisterna è piena per i suoi 17/20 (6/10+1/4). Mancano, dunque, 3/20 al completamento dell’operazione. Durante l’ora seguente le tre pompe riempirebbero di nuovo 3/5 della cisterna, ma c’è bisogno solo di 3/20 di liquido. Basta, quindi 1/4 (3/20 / 3/5) del liquido a disposizione nell’ora per riempire completamente la cisterna (quindi 15 minuti di tempo). Il tempo totale per il riempimento è, quindi, di 60+30+15 minuti = 105 minuti